浏览数量：731 作者:南京市金陵小学 发布时间： 2023-09-21 来源：本站
悠悠早秋意，研学正当时。2023年9月20日星期三，金陵小学数学校本研修如期开展，数学老师们和薛玲芳工作室成员齐聚录播教室开始本周的教学研究。袁庆老师带领六（6）班学生学习《分数乘整数》。
【课前打磨】
《义务教育课程标准（2022版）》提出“让学生经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”“分数乘整数”是在学生初步了解了分数的意义，掌握了分数加减法计算的基础上编排的，把它安排在这一节，能进一步理解分数的意义，为下面学习分数除法打下扎实的基础。通过学习“分数乘整数”理解分数与整数相乘的算理，掌握算法，能应用于解决实际问题，并在探索算法，总结法则的过程中发展数学思考的能力。
试教过程中，我们发现对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数，但是不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。在探索怎样计算分数乘分数时，同学们在老师的引导下联系已有的知识经验，自己去探索。同学们走上讲台，边讲边议，潜移默化地帮助他们理解了为什么这么算，从而内化为他们自己所有，并逐步形成数学计算的认知结构，享受数学学习的快乐。
【课堂实录】
整体联系，揭示主题
从整数乘法、小数乘法引出分数乘法，将分数乘法置于有关数的“乘法”计算这样一个大背景下展开，让学生感知“分数乘整数”只是乘法运算中的一种类型，暗示学生可以根据乘法的意义来研究分数乘整数的算理。
创设情境：国庆快到了，同学们准备做绸花。做一朵绸花要用米绸带，小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几？
二、自主探索，“理”“法”相融
1.多元表征，沟通联系。
结果是多少呢？为什么等于？你能尝试说清楚其中的道理吗？画一画、写一写，说明你的想法。学生带着问题独立思考；接着，在四人小组内交流自己的想法；然后邀请4名“小老师”到台上分别介绍计算的过程和方法，同时台下学生提问、质疑、补充，呈现了不同的计算方法，最后在沟通中明白计算的道理。
2.数形结合，明晰算理。
结合这幅图说一说3×3是什么意思吗？分母为什么不变？学生在图上直观理解3×3表示分数单位的个数，从沟通交流中明确整数和分子相乘，表示有多少个分数单位。分子与整数相乘改变的是分数单位的个数，而分数单位不变，因此分母不变。
3.优化方法，归纳算法。
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数的积做分子；先约分再计算更加简便，计算结果要是最简分数。
三、整体建构，感悟运算一致性
根据算式回顾整数乘法与小数乘整数的计算方法。在举例对比中，学生沟通乘法算式之间的联系，乘法是相同加数的简便计算，都是计数单位的累加。
四、变式练习，巩固算法
计算练习不在于多，而在于精。教师紧扣分数乘整数计算的本质，精心设计练习，进一步加深对算理、算法的理解，从而引导学生在思维的碰撞中，自主形成模型，在互相的启发下，不断更新对分数乘法的认知。
【课后争鸣】
各个年级组老师通过讨论也有以下的看法。
1.课堂节奏把控地很好，袁老师课堂上留足空间和时间，鼓励学生自主探究分数乘整数的算理和算法。在小组交流中思维碰撞，我们欣喜地看到，学生能自主运用已有经验直接去研究新问题，去思考解决新问题的路径：有的利用乘法的意义解决问题；有的利用同分母分数加法解决问题；还有的借助线段图和示意图解释算理……整个学习过程在学生的分析、对比中进行，算理与算法做到了无痕对接，水到渠成。
2.新旧知识联系，凸显计算本质
袁老师将整数乘法、小数乘法和今天所学分数乘整数的计算道理进行比较，引导学生发现归根结底就是求共有几个计数单位，这是乘法运算的本质，需要学生将横向数学化与纵向数学化结合起来，发展数学思维。
【片段重构】
结合老师们的建议与指导，本课还可以在以下几点进行重构和优化：
1.加强算理和算法之间的联系，归纳出算法之后要再回到算理，多问问学生为什么分母不变？为什么分子是9？从沟通交流中明确整数和分子相乘，表示有多少个分数单位。分子与整数相乘改变的是分数单位的个数，而分数单位不变，因此分母不变。
2.把“学完这节课你有哪些收获？”改成教师PPT上这节课的重要环节，这样既能帮助学生更好地梳理这节课的思路，又能很好地凸显本节课的重点和难点。
知识不在于多，而在于“联”，将新知与原有知识建立联系，串成一张知识网。聚焦运算本质，让计算课“慢下来”，不仅着眼于“会算”，更要着眼于“发展”。
这一周的数学教研就这样愉快的结束啦，金陵小学的数学老师们共同研讨，共同进步。让我们一起期待下一次数学教研的到来吧！
撰稿：袁庆
一审：周婷
